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    【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,CDAB邊上的高,∠BAC的平分線AECD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEGABG,連結(jié)GF.求證:四邊形CFGE是菱形.

    【答案】見(jiàn)解析

    【解析】試題分析本題,角的平分線,可以得到AEGAEC,GE=EC,AFGAFC,GF=FC, ECAC,EGAB,FC=EC,可以證明四邊形CFGE是菱形.

    試題解析:

    由∠ACB90°AE平分∠BAC,EGAB,

    易證△ACE≌△AGE

    CEEG,AECAEG.

    CDAB邊上的高,EGAB,

    EGCD,

    ∴∠EFCAEG,

    ∴∠EFCAEC,

    FCECFCEG,

    ∴四邊形CFGE是平行四邊形.

    又∵GECE

    ∴四邊形CFGE是菱形.

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱

    C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都不對(duì)稱

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    (1)判斷直線AC與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

    (2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求O的半徑.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    【題目】下列不等式一定成立的是(
    A.x+2<x+3
    B.5a>4a
    C.﹣a>﹣2a
    D.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    【題目】ABCD中,ACBD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、GF、H四點(diǎn),連接EG、GFFH、HE

    1)如圖,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說(shuō)明理由;

    2)如圖,當(dāng)EFGH時(shí),四邊形EGFH的形狀是 ;

    3)如圖,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是

    4)如圖,在(3)的條件下,若ACBD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說(shuō)明理由

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    ACD=60°;

    ②CB=6;

    ③陰影部分的周長(zhǎng)為12+3π;

    ④陰影部分的面積為9π﹣12

    其中正確的是 (填寫(xiě)編號(hào)).

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