【題目】如圖,、分別是線段、、的中點,若的面積是1,則的面積是___.

【答案】7

【解析】

連接AB1,BC1CA1,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出ABB1,A1AB1的面積,從而求出A1BB1的面積,同理可求B1CC1的面積,A1AC1的面積,然后相加即可得解.

解:如圖,連接AB1,BC1CA1,


A、B分別是線段A1B,B1C的中點,
SABB1=SABC=1
SA1AB1=SABB1=1,
SA1BB1=SA1AB1+SABB1=1+1=2,
同理:SB1CC1=2SA1AC1=2,
∴△A1B1C1的面積=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=2+2+2+1=7
故答案為:7

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC為等腰直角三角形,∠CAB90°,點A,點B的坐標分別為A0,a),Bb,0),且a,b滿足a2+b24a8b+200,ACx軸交于點D

1)求AOB的面積;

2)求證:點DAC的中點;

3)點Ex軸的負半軸上的動點,分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形OAN和等腰直角三角形EAM,連接MNy軸于點P,試探究線段OEAP的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個長為5,寬為1的長方形.把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應為 , 設正方形的邊長為a,則a=
(2)我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個正整數(shù)平方和的形式,比如 = = .類比此,可以將(1)中的a表示成a=
(3) = 的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ;類比此,(2)中的a可以理解為以長度為直角邊的直角三角形斜邊的長.
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形.
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結果評分)

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