（如圖，在△ABC中，BC=AC，且CD∥AB，設△ABC的外心為O．

（1）用尺規(guī)作出△ABC的外接圓O．（不寫作法，保留痕跡）

（2）在（1）中，連接OC，并證明OC是AB的中垂線；

（3）直線CD與⊙O有何位置關系，試證明你的結論．


              解：（1）如圖所示：

（2）方法一：

連接BO、CO、OA，

∵OB=OA，AC=BC，

∴OC是AB的中垂線；

方法二：

在⊙O中，∵AC=BC，

∴=，

∴∠BOC=∠AOC，

∵OB=OA，

∴OC是AB的中垂線；

（3）直線CD與⊙O相切，

證明：∵CD∥AB，CO是AB的垂線，

∴∠OCG=90°，

∴直線CD與⊙O相切．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求△ABC所掃過的圖形的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖，七年級（下）教材第4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法，能說明AB∥DE的條件是（　�。�

A．  ∠CAB=∠FDE      B．∠ACB=∠DFE     C．∠ABC=∠DEF D． ∠BCD=∠EFG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　108　度和　36　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　2n　個等腰三角形，其中有　n　個黃金等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


以下命題是真命題的是（　�。�

A．  等腰梯形是軸對稱圖形

B．  對角線相等的四邊形是矩形

C．  四邊相等的四邊形是正方形

D．  有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形

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．命題“對頂角相等”的逆命題為　                        

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則ab＞0；

②直徑是弦；

③若，則a＞0；

④線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　　）

A．  4             B．3             C．2             D． 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　�。�

A．  a2            B．0.25a2        C．0.5a2         D． 2

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同步練習冊答案