【題目】如圖,在銳角△ABC中,延長BC到點D,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E,F兩點,連接AE、AF,在下列結(jié)論中:①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,則OC的長為6;④當(dāng)AO=CO時,四邊形AECF是矩形,其中正確的有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
【答案】C
【解析】
①只要證明OC=OE,OC=OF即可.
②首先證明∠ECF=90°,若EC=CF,則∠OFC=45°,顯然不可能,故②錯誤,
③利用勾股定理可得EF=13,推出OC=6.5,故③錯誤.
④根據(jù)矩形的判定方法即可證明.
∵MN∥CB,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠ACF
∵∠ACE=∠BCE,∠ACF=∠DCF,
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,
∴OC=OE=OF,故①正確,
∵∠BCD=180°,
∴∠ECF=90°,
若EC=CF,則∠OFC=45°,顯然不可能,故②錯誤,
∵∠ECF=90°,EC=12,CF=5,
∴EF==13,
∴OC=EF=6.5,故③錯誤,
∴OE=OF,OA=OC,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∵∠ECF=90°,
∴四邊形AECF是矩形.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AF=AB,∠FAB=60°,AE=AC,∠EAC=60°,CF和BE交于O點,則下列結(jié)論:①CF=BE;②∠COB=120°;③OA平分∠FOE;④OF=OA+OB.其中正確的有_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國防教育和素質(zhì)拓展期間,某天小明和小亮分別從校園某條路的A,B兩端同時相向出發(fā),當(dāng)小明和小亮第一次相遇時,小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍,當(dāng)他到達B端后原地休息,小亮勻速到達A端后,立即按照原速返回B端(忽略掉頭時間).兩人相距的路程y(米)與小亮出發(fā)時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)小明到達B端后,經(jīng)過_____秒,小亮回到B端.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,是直徑,點是上一點,點是弧的中點,于點,過點的切線交的延長線于點,連接,分別交,于點.連接,關(guān)于下列結(jié)論:① ;②;③點是的外心,其中正確結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分?jǐn)噭颍?/span>
(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE.
(1)求證:AC=ED;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,折痕為EF.已知AB=AC=8,BC=10,若以點B′,F,C為頂點的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點.C是⊙O上一個動點.且不與A,B重合.若∠PAC=α,∠ABC=β,則α與β的關(guān)系是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知中,,,,點、在上,點在外,邊、與交于點、,交的延長線于點.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求的長;
(3)設(shè),的面積為,
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com