【題目】如圖1，已知中，，，，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長；

（3）設(shè)，的面積為，

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時(shí)，求的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）①，②．

【解析】

（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，從而可證明；

（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；

（3）①同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；

②過作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可．

（1）∵，

∴

（2）過作于，

∵

∴

∴

∴

∴

∵在直角中，

∴

∴

（3）①由（2）得AH=1，

當(dāng)時(shí)，

∴

②過作于，則，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴

∵

∴

∴解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，延長BC到點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F兩點(diǎn)，連接AE、AF，在下列結(jié)論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長為6；④當(dāng)AO＝CO時(shí)，四邊形AECF是矩形,其中正確的有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（1，3），Q（3，m）是函數(shù)圖象上兩點(diǎn).

（1）求k值和m值.

（2）直線 與的圖象交于A，直線與直線平行，與x軸交于點(diǎn)B，且與的圖象交于點(diǎn)C.若線段OA，OB， BC及函數(shù) 圖象在AC之間部分圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有2個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍.（注：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是（ ）

A.3.2B.2C.1.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元，從去年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸，不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸．若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒有變化，但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元．

（1）該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍，則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了矩形后，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開展了探究活動(dòng).如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)在上，先以為折痕將點(diǎn)往右折，如圖2所示，再過點(diǎn)作，垂足為，如圖3所示.

（1）在圖3中，若，則的度數(shù)為______，的長度為______.

（2）在（1）的條件下，求的長.

（3）在圖3中，若，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知:如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)， 點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

(1)求拋物線解析式:

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1﹣S2+S3+S4等于（　�。�

A. 4B. 6C. 8D. 12

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同步練習(xí)冊(cè)答案