【題目】△ABC中，AD⊥BC于點D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù).

【答案】110°

【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)．在Rt△ADC中可求得∠DAC的度數(shù)，故有∠BAO=∠BAC﹣∠DAC，而∠ABO=∠ABC，則在△ABO中，可由三角形內(nèi)角和定理求得∠AOB的度數(shù)．

∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°．

∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．

∵BE是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= 交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（ ，0），點B（0，1），點0（0，0）．過邊OA上的動點M（點M不與點O，A重合）作MN丄AB于點N，沿著MN折疊該紙片，得頂點A的對應(yīng)點A′，設(shè)OM=m，折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．

（1）如圖①，當(dāng)點A′與頂點B重合時，求點M的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)點A′，落在第二象限時，A′M與OB相交于點C，試用含m的式子表示S；
（3）當(dāng)S= 時，求點M的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第2017個三角形的底角度數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)．設(shè)甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h．

（2）請分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)乙與A地相距240km時，甲與B地相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．

⑴.若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個位置？

⑵.若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）以原點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1 ， A1的坐標(biāo)是
（2）將原來的△ABC繞著點（﹣2，1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 ， 試在圖上畫出△A2B2C2的圖形．

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