【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成.長方形的長為12m,寬為5m,拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8m,建立如圖所示的直角坐標系.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)一大型貨運汽車裝載大型設(shè)備后高為6m,寬為4m.如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?

【答案】
(1)解:設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+8,

∵函數(shù)經(jīng)過點(6,5),

∴5=a×62+8,得a= ,

即該拋物線的解析式為y= (﹣6≤x≤6)


(2)解:∵該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,

∴該貨車只能走一個車道,

∴將x=4代入y= ,得y= ,

>6,

∴這輛貨車能安全通過


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過頂點(0,8)和點(6,5)可以求得該函數(shù)的解析式以及確定自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)題意將x=4代入(1)中求得函數(shù)值,然后與6比較,即可解答本題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于坐標平面內(nèi)的點,現(xiàn)將該點向右平移1個單位,再向上平移2的單位,這種點的運動稱為點A的斜平移,如點P(2,3)經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為(3,5),已知點A的坐標為(1,0).

(1)分別寫出點A經(jīng)1次,2次斜平移后得到的點的坐標.
(2)如圖,點M是直線l上的一點,點A關(guān)于點M的對稱點的點B,點B關(guān)于直線l的對稱軸為點C.
①若A、B、C三點不在同一條直線上,判斷△ABC是否是直角三角形?請說明理由.
②若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到,且點C的坐標為(7,6),求出點B的坐標及n的值.

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【題目】如圖,小敏家廚房一墻角處有一自來水管,裝修時為了美觀,準備用木板從AB處將水管密封起來,互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D,E兩點,經(jīng)測量AD=10cm,BE=15cm, 則該自來水管的半徑為( )cm.

A.5
B.10
C.6
D.8

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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其斜坡CD坡比為1: ,山坡坡面上點E處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.
(1)求點E距水平面BC的高度;
(2)求樓房AB的高.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元一次方程ax2+bx+c=2(a≠0)的解為

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【題目】某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m.

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【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,點D為AB上的一點,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E,連接AE.
(1)求證:AE平分∠BAC;
(2)若AC=8,OB=18,求BD的長.

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=80°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=8,AC=6,求DE的長.

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【題目】在我市雙城同創(chuàng)的工作中,某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化,經(jīng)投標,由甲、乙兩個施工隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用3天.
(1)甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少?
(2)設(shè)先由甲隊施工x天,再由乙隊施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若甲隊每天綠化費用為0.4萬元,乙隊每天綠化費用為0.15萬元,且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過14天,則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù),使施工費用最少?并求出最少費用.

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