【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵OD∥BC，

∴∠AOD=∠B=80°，

∴∠OAD=∠ODA=50°，

∵AB是半圓O的直徑，

∴∠C=90°，

∴∠CAB=10°，

∴∠CAD=50°﹣10°=40°


（2）解：∵∠C=90°，AB=8，AC=6，

∴BC= =2 ，

∵OD∥BC，OA=OB，

∴OE= BC= ，

∴DE=4﹣


【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OAD，根據(jù)圓周角定理求出∠CAB，計(jì)算即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形中位線定理求出OE，結(jié)合圖形計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

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（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）一大型貨運(yùn)汽車裝載大型設(shè)備后高為6m，寬為4m．如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為2和4的兩個(gè)全等三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏丿B，大△ABC固定不動(dòng)，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點(diǎn)B′到C重合時(shí)停止，設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在一個(gè)最大⊙Q？若存在，請(qǐng)直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論： ①a＜0，②b＜0，③c＜0，
其中正確的判斷是（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)） 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

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（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型號(hào)校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大�。�

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（2）化簡(jiǎn)：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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