【題目】在⊙O中,AB是非直徑弦,弦CDAB

1)當CD經(jīng)過圓心時(如圖①),∠AOC+DOB=__________

2)當CD不經(jīng)過圓心時(如圖②),∠AOC+DOB的度數(shù)與(1)的情況相同嗎?試說明你的理由.

【答案】1180°;(2)相同,見解析

【解析】

(1)根據(jù)垂徑定理得到∠AOD=DOB,從而得到∠AOC+DOB=180

(2)根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=2CBA,∠DOB=2BCD,根據(jù)垂直的定義得到∠CBA+BCD=90°,從而得到∠AOC+DOB=180

(1)CD是直徑,弦CDAB,

=

∴∠AOD=DOB,

∴∠AOC+DOB=AOC+AOD =180;

(2)相同,

連接BC,

∵∠AOC=2ABC,∠DOB=2DCB

∴∠AOC+DOB=2(CBA+BCD)

又∵ABCD,

∴∠ABC+DCB=90°,

∴∠AOC+DOB=290°=180°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1、圖2分別是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.

1)在圖1中畫出以為直角邊的直角,點在小正方形的頂點上,且

2)在圖2中畫出以為腰的鈍角等腰,點在小正方形的頂點上,且的面積為10.并直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在二次函數(shù)的學習中,教材有如下內(nèi)容:

1 函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解(精確到0.1).

解:設有二次函數(shù),列表并作出它的圖象(圖1).

0

1

2

3

4

5

觀察拋物線和軸交點的位置,估計出交點的橫坐標分別約為4.8,所以得出方程精確到0.1的近似解為,,利用二次函數(shù)的圖象求出一元二次方程的解的方法稱為圖象法,這種方法常用來求方程的近似解.

小聰和小明通過例題的學習,體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試利用圖象法探宄方程的近似解,做法如下:

小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù),列表并畫出函數(shù)的圖象,借助圖象得到方程的近似解.

小明的做法:因為,所以先將方程的兩邊同時除以,變形得到方程,再令函數(shù),列表并畫出這兩個函數(shù)的圖象,借助圖象得到方程的近似解.

請你選擇小聰或小明的做法,求出方程的近似解(精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響,某中學為了解學生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.

組別

時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補全;

(2)估計該校2000名學生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名?

(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形ABCD中,ADBC,∠C=90°,CD=6cm.動點Q從點B出發(fā),以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止,同時,動點P也從B點出發(fā),沿折線B→A→D運動到點D停止,且PQBC.設運動時間為ts),點P運動的路程為ycm),在直角坐標系中畫出y關于t的函數(shù)圖象為折線段OEEF(如圖②).已知點M(4,5)在線段OE上,則圖①中AB的長是________cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,以為直徑的于點,點邊上一點(點不與點,重合),的延長線交于點,,且交于點

1)求證:

2)連接,求證:

3)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某種型號防護面罩,進貨價為40/個.經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):售價為50/個時,每周可以售出100個,若每漲價1元,就會少售出5個.供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50/個,且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個.

1)確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w(元)與售價x(元/個)之間的函數(shù)關系式.

2)當售價x(元/個)定為多少時,商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】的半徑為,的兩條弦,,,則之間的距離為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的直角邊軸上,,反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點,與邊相交于點

1)求這個反比例函數(shù)的解析式;

2)若點的中點,

①求的度數(shù);

②將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),點的對應點為,直接寫出的坐標,并判斷點是否在此反比例函數(shù)的圖象上.

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