【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發(fā)，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設(shè)運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關(guān)于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．

【答案】10

【解析】

先根據(jù)點M求得OE的解析式，再利用矩形ADCG的性質(zhì)得到AG的長，最后在Rt△ABG中，利用勾股定理得到t的值，從而得到AB.

設(shè)OE的解析式為y=kt，

∵點M（4，5），

∴k= ，

如下圖

當Q運動到G點時，點P運動到A點，BQ=t，AB= ，

∵AG⊥BC，

∴四邊形ADCG是矩形，

∴AG=DC=6，

∴AB2=BG2+AG2 ，

∴（ ）2=t2+62 ，

解得：t=8，

∴AB= ×8=10（cm）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，過點A作AE⊥BD于點E，延長BD交AC延長線于點F．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對稱圖形

②圖中，點到上任意一點的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在線段上，以為直徑的與相交于點，與相交于點，．

（1）求證：是的切線；

（2）在（1）的條件下，判斷以為頂點的四邊形為哪種特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB是非直徑弦，弦CD⊥AB，

（1）當CD經(jīng)過圓心時(如圖①)，∠AOC+∠DOB=__________；

（2）當CD不經(jīng)過圓心時(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數(shù)與（1）的情況相同嗎?試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸，軸分別交于，兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這個兩位數(shù)為“遞增數(shù)”．例如56就是一個“遞增數(shù)”，現(xiàn)有2，3，4，5四個數(shù)字．

（1）若先抽出的數(shù)字3作為十位數(shù)，再從其余3個數(shù)字隨機抽出1個數(shù)字為個位數(shù)，組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率為________．

（2）先從四個數(shù)中隨機抽出一個數(shù)作為十位數(shù)，再從其余3個數(shù)字隨機抽出1個數(shù)字為個位數(shù)．組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法分析．

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