【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

【答案】
（1）1；10
（2）26寸
【解析】解：（1）根據(jù)題意得：AB=1寸，CD=10寸；故答案為：1，10； ·（2）連接CO，如圖所示：
∵BO⊥CD，
∴ ．
設(shè)CO=OB=x寸，則AO=（x﹣1）寸，
在Rt△CAO中，∠CAO=90°，
∴AO2+CA2=CO2 ．
∴（x﹣1）2+52=x2 ．
解得：x=13，
∴⊙O的直徑為26寸．

根據(jù)題意容易得出AB和CD的長；連接OB，設(shè)半徑CO=OB=x寸，先根據(jù)垂徑定理求出CA的長，再根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得出直徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：

﹣50%，2014，0.61，﹣3，﹣，0，5.9，﹣3.14，﹣92

整數(shù)：{ ，… }

分數(shù)：{ ，… }

負分數(shù)：{ ，… }

（2）在（1）的數(shù)據(jù)中，最大的整數(shù)是 ，最小的分數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次質(zhì)檢抽測中，隨機抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：G)：
492，496，494，495，498，497，501，502，504，496
497，503，506，508，507，492，496，500，501，499
根據(jù)以上抽測結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率為( )
A. B C
B.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B分別是數(shù)軸上兩點，點O為原點，點A表示的數(shù)為﹣60，點B表示的數(shù)為30．現(xiàn)有兩個動點P、Q均從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動，點P的速度為6單位/秒，點Q的速度為3單位/秒．

（1）若兩動點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；

（2）若點P出發(fā)2秒鐘后點Q出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，運動過程中點P表示的數(shù)為x，點Q表示的數(shù)為y，求t為何值時，|y|=2|x|．

（3）在（1）的條件下，若點P到達點B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿數(shù)軸向點A運動，求在整個運動過程中當(dāng)t為何值時，P，Q兩點相距20個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線AD于D， DE⊥AB于點E，DF⊥AC于F.連接DB、DC

（1）求證：△DBE≌△DFC.

（2）求證：AB+AC=2AE

（3）如圖2，若△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線AD于D， DE⊥AB于點E，且AB>AC，寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。（不需證明，只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個三角形全等即可）。

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）①將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化： 當(dāng)x=0時，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ）

A.y=﹣ ，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

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