【題目】在一次質(zhì)檢抽測中,隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽,測得各袋的質(zhì)量分別為(單位:G):
492,496,494,495,498,497,501,502,504,496
497,503,506,508,507,492,496,500,501,499
根據(jù)以上抽測結(jié)果,任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5g~501.5g之間的概率為( )
A. B C
B.
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【題目】如圖,把矩形ABCD對折,折痕為MN , 矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的長;
(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比.
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【題目】如圖,△ABC 中,∠A+∠B =900.
⑴根據(jù)要求畫圖:
①過點C畫直線 MN ∥AB
②過點C畫AB的垂線,交AB于點D.
⑵請在⑴的基礎(chǔ)上回答下列問題:
①已知∠B+∠DCB=900,則∠A與∠DCB 的大小關(guān)系為__________,理由是__________.
②圖中線段_________的長度表示點 A 到直線CD的距離.
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OC,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若∠AOB=α°,其他條件不變,則∠COD= °;
(3)你從(1),(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(不必證明)
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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,EM+CM的最小值為 .
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【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點P從A出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.
(1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動點R從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點P、R同時出發(fā),問點P運(yùn)動多少時間追上點R?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點,點P在運(yùn)動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)
閱讀完這段文字后,小智畫出了一個圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
(1)再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=寸,CD=寸(一尺等于十寸),通過運(yùn)用有關(guān)知識即可解決這個問題.請你補(bǔ)全題目條件.
(2)幫助小智求出⊙O的直徑 .
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【題目】如圖,OC在∠BOD內(nèi).
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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