【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線于點F,若S△DEC=9,則S△BCF=( )
A.6
B.8
C.10
D.12
【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC,
∴△DEF∽△BCF,
∴ , =( )2 ,
∵E是邊AD的中點,
∴DE= AD= BC,
∴ = ,
∴△DEF的面積= S△DEC=3,
∴S△BCF=12;
故選D.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
點A、B、C為數(shù)軸上三點,如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍,那么我們就稱點C是{ A,B }的奇點.
例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣3,點B表示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C是{ A,B }的奇點;又如,表示﹣2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B }的奇點,但點D是{B,A}的奇點.
(知識運用)
如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣3,點N所表示的數(shù)為5.
(1)數(shù) 所表示的點是{ M,N}的奇點;數(shù) 所表示的點是{N,M}的奇點;
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣50,點B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動,到達點A停止.P點運動到數(shù)軸上的什么位置時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織學生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共抽查了多少名學生?
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大;
(4)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從下圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.用等式表示第100個正方形點陣中的規(guī)律_________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標系中的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點,E是AD中點,過A作AF∥BC
①求證:△AEF≌△DEB;
②求證:四邊形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應的括號里:
,5,,,0,8,-2,-0.7……
正數(shù)集合{________________________________________…};
負數(shù)集合{________________________________________…};
有理數(shù)集合{________________________________________…};
無理數(shù)集合{________________________________________…}.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x<1時,y隨x的增大而減小
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