Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(-6,0)的直線 與直線 ：y＝2x相交于點B(m，4)，

（1）求直線 的表達式；
（2）過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與 ， 的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，求出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點B在直線l2上 ，∴4=2m，∴m=2，設(shè)l1的表達式為y=kx+b，
由A、B兩點均在直線l1上得到， ，
解得： ，
則l1的表達式為
（2）解：由圖可知：C（ ，n），D（2n，n），
點C在點D的上方，所以， ，
解得：n＜2
【解析】（1）先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，再根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式即可。
（2）根據(jù)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與 l1 ， l2 的交點分別為C，D，可表示出點C、D的坐標，再根據(jù)點C位于點D上方，列出關(guān)于n的不等式，求解即可。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．