【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度．

【答案】（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過1.5小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線PQ解析式，從而求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)，再說出它的實(shí)際意義，即可；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二元一次方程組，即可求解．

（1）設(shè)直線PQ解析式為：y＝kx+b，

把已知點(diǎn)P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，

∴直線PQ解析式為：y＝﹣20x+30，

∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1.5，

∴Q(1.5，0)．

它的實(shí)際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過1.5小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，

由第（1）題得，甲、乙經(jīng)過1.5小時(shí)兩人相遇；由圖象得：第h時(shí)，甲到B地，

∴，解得：．

答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) P 是∠AOB 內(nèi)部一定點(diǎn)

（1）若∠AOB＝50°，作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對稱點(diǎn) P1，作點(diǎn) P 關(guān)于 OB 的對稱點(diǎn) P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點(diǎn) C、D 分別在射線 OA、OB 上移動(dòng)，當(dāng)△PCD 的周長最小時(shí)，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對“安全常識(shí)”的掌握程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生安全知識(shí)競賽的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過動(dòng)點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求m的值及l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)PQ≤4時(shí)，求n的取值范圍；

（3）是否存在點(diǎn)P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為300和600，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按元銷售時(shí)，每天可銷售個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤元？

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