16、如圖,梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,有以下三個(gè)結(jié)論:
(1)△AOB∽△COD;(2)△AOD∽△ACB;(3)S△AOD=S△BOC
其中正確的結(jié)論有( 。
分析:題中已知了四邊形ABCD是梯形,那么可根據(jù)AB∥CD和相似三角形的判定方法進(jìn)行求解.
解答:解:(1)正確,根據(jù)CD∥AB,即可得出兩三角形相似;
(2)不正確,無法證得兩三角形的對應(yīng)角相等;
(3)正確,根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比,可得:S△AOD:S△COD=AO:OC,
同理可得出:S△BOC:S△COD=BO:OD;
由于△COD∽△AOB,因此AO:OC=BO:OD,即S△AOD:S△COD=S△BOC:S△COD
即S△AOD=S△BOC,從而得到其面積相等.
所以正確的共有兩個(gè).
故選:C
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法的掌握情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,有以下四個(gè)結(jié)論:
①△AOB∽△COD,②△AOD∽△ACB,③S△DOC:S△AOD=DC:AB,④S△AOD=S△BOC,其中始終正確的有( 。﹤(gè).
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,梯形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)E,圖中面積相等的三角形共有
3
對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△ADO的面積記作S1,△BCO的面積記作S2,△ABO的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是(  )
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的面積為34cm2,AE=BF,CE與DF相交于O,△OCD的面積為11cm2,則陰影部分的面積為
 
cm2

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