精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的面積為34cm2,AE=BF,CE與DF相交于O,△OCD的面積為11cm2,則陰影部分的面積為
 
cm2
分析:已知AE=BF,可設(shè)梯形的高為H,E到AD的距離為m.則可根據(jù)梯形性質(zhì)和三角形面積求解.
解答:解:設(shè)梯形的高為H,E到AD的距離為m.
精英家教網(wǎng)
則:S△ADE+S△BCF=
AD+BC
2
m            ①
S△ADF+S△BCE=
AD+BC
2
•( H-m)         ②
①+②=
AD+BC
2
•H,正好是梯形的面積,
∴S△ADE+S△BCF+S△EOF=S△COD,
所以S△EOD+S△COF=34-11×2=12.
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):本題考查了梯形和三角形的面積,難度較大,做題關(guān)鍵是記住等底等高的三角形面積相等.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,有以下四個(gè)結(jié)論:
①△AOB∽△COD,②△AOD∽△ACB,③S△DOC:S△AOD=DC:AB,④S△AOD=S△BOC,其中始終正確的有( 。﹤(gè).
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,梯形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)E,圖中面積相等的三角形共有
3
對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,△ADO的面積記作S1,△BCO的面積記作S2,△ABO的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是( 。
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,有以下三個(gè)結(jié)論:
(1)△AOB∽△COD;(2)△AOD∽△ACB;(3)S△AOD=S△BOC
其中正確的結(jié)論有( 。

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