【題目】如圖,一次函數(shù) ( )與反比例函數(shù) ( )的圖象交于點 , .
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)在 軸上是否存在點 ,使 為等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,說明理由.
【答案】
(1)
解:把A(-1,2)代入y=,得k2=-2,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=。
∵B(m,-1)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴m=2。
由題意得,解得
∴一次函數(shù)的表達式為y=-x+1。
(2)
解:由A(-1,2)和B(2,-1),則AB=3
①當PA=PB時,(n+1)2+4=(n-2)2+1,
∵n>0,∴n=0(不符合題意,舍去)
②當AP=AB時,22+(n+1)2=(3)2
∵n>0,∴n=-1+
③當BP=BA時,12+(n-2)2=(3)2
∵n>0,∴n=2+
所以n=-1+或n=2+。
【解析】(1)將點A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點B的坐標,再運用待定系數(shù)法求k1和b的值;
(2)需要分類討論,PA=PB,AP=AB,BP=BA,運用勾股定理求它們的長,構(gòu)造方程求出n的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①abc>0;②a﹣b+c<0;③b+2c>0; ④a﹣2b+4c>0;⑤2a=3b
你認為其中正確信息的個數(shù)有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 A (-4,n), B (2,-4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求直線 AB 與 x 軸的交點 C 的坐標及△ AOB 的面積;
(3)求方程 kx+b-=0的解(請直接寫出答案);
(4)求不等式 kx+b-<0的解集(請直接寫出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2﹣6mx+5與y軸的交點為A,與x軸的正半軸分別交于點B(b,0),C(c,0).
(1)當b=1時,求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)當b=1時,如圖,E(t,0)是線段BC上的一動點,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P.求△APC面積的最大值;
(3)當c=b+n時,且n為正整數(shù),線段BC(包括端點)上有且只有五個點的橫坐標是整數(shù),求b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 是 的中線, 是線段 上一點(不與點 重合). 交 于點 , ,連結(jié) .
(1)如圖1,當點 與 重合時,求證:四邊形 是平行四邊形;
(2)如圖2,當點 不與 重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長 交 于點 ,若 ,且 .
①求 的度數(shù);
②當 , 時,求 的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行統(tǒng)計,并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這天共銷售了多少個粽子?
(2)銷售B品牌粽子多少個?并補全圖1中的條形圖;
(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨?請你提一條合理化的建議.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,AB、DC的延長線交于點F,過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G.
(1)求證: ;
(2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com