【題目】如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則劣弧的長＝_____．

【答案】πcm．

【解析】

連接OC、OE，作AD⊥BC于D，作OF⊥AC于F，根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥BC，然后求出劣弧所對的圓心角及⊙O的半徑，再利用弧長公式計算即可．

解：連接OC、OE，作AD⊥BC于D，作OF⊥AC于F，

在Rt△ABD中，AD＝ABsinB＝ABsin60°＝，

∵BC為⊙O的切線，

∴OC⊥BC，

∴∠OCE＝90°﹣60°＝30°，OC＝OE＝，

∴∠OCE＝∠OEC，

∴∠COE＝180°－30°－30°＝120°，

∴劣弧的長＝＝π，

故答案為：πcm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．

（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點E與點D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關系？直接寫出你的結論；

②活動調(diào)節(jié)點B不動，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為(　　)

A.8073B.8072C.8071D.8070

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調(diào)研，某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系，乙種水果的銷售利潤（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)關系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y1，y2分別是關于x的函數(shù)，如果函數(shù)y1和y2的圖象有交點，那么稱y1，y2為“親密函數(shù)”，交點稱為函數(shù)y1和y2的“親密點”；若兩函數(shù)圖象有兩個交點，橫坐標分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數(shù)y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數(shù)圖象只有一個交點，則兩函數(shù)的“親密度”L＝0．

（1）已知一次函數(shù)y1＝2x﹣5與反比例函數(shù)y2＝，請判斷函數(shù)y1和y2是否為“親密函數(shù)”，若是，請寫出“親密點”及“親密度”L，若不是，請說明理由；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個交點，與一次函數(shù)y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數(shù)的解析式；

（3）已知“親密函數(shù)”y1＝ax﹣2和y2＝的“親密度”L＝0，“親密點”為P（x0，y0），將過P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進行平移，點P的對應點為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經(jīng)過點P，當m≥﹣時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結論：

①當m＝－3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是（,）;

②當m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

③當m<0時,函數(shù)在時,y隨x的增大而減小;

④當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點．

其中正確的結論有________ ．（只需填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點O，使OB＝OC，以點O為圓心，OB為半徑作圓，過點C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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