Question

【題目】根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系，乙種水果的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2），甲進(jìn)貨4噸，乙進(jìn)貨4噸時(shí)，最大利潤(rùn)6千元

【解析】

（1）設(shè)，將點(diǎn)（1，2）代入解析式即可解決問題；

（2）銷售利潤(rùn)之和W=甲種水果的利潤(rùn)+乙種水果的利潤(rùn)，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．

（1）設(shè)，將（1，2）代入得，

∴，，

（2）由題意得，，

∵＜0，

∴W有最大值，

∴當(dāng)t=4（噸）時(shí)，W最大=6（千元），

答：甲進(jìn)貨4噸，乙進(jìn)貨4噸時(shí)，最大利潤(rùn)6千元．