Question

9．如圖，AB⊥BD，AB∥ED，AC=EC，要證明△ABC≌△EDC，若以“AAS”為依據(jù)，還要添加一個條件為∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

Answer 1

分析 根據(jù)兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等進行判斷即可．

解答 解：添加：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）
∵AB⊥BD，AB∥ED，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠A=∠E}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．
故答案為：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．