19． 按要求完成下列各小題．
（1）已知AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若DE=3cm，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖是由16個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)你將其中3個(gè)空白的小正方形涂上顏色，使得其與已經(jīng)涂成灰色的3個(gè)小正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形．

分析 （1）直接利用中線的定義得出DE=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{4}$BC進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．

解答 解：（1）如圖1所示：
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC，
∵AE是△ABD的中線，
∴BE=ED，
∴DE=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{4}$BC=3cm，
∴BC的長(zhǎng)為12cm；   

（2）如圖所示：（答案不唯一），
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案以及中線的定義，正確把握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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9．如圖，AB⊥BD，AB∥ED，AC=EC，要證明△ABC≌△EDC，若以“AAS”為依據(jù)，還要添加一個(gè)條件為∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

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10．選擇你認(rèn)為合適的方法計(jì)算：
（1$\frac{3}{4}$$-\frac{7}{8}$$-\frac{7}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）

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7．-$\root{3}{-64}$的平方根是±2；若m＜0，則m的立方根是$\root{3}{m}$．

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14．利用因式分解計(jì)算
（1）$\frac{201{4}^{3}-2×201{4}^{2}-2012}{201{4}^{3}+201{4}^{2}-2015}$；
（2）（-2）2009+（-2）2010=22009．

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4．如圖，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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11．分解因式x（x-y）2+y（y-x）2=（x-y）2（x+y）．

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8．已知，拋物線y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+8的圖象經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，如圖①所示，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）試判斷△ABC的形狀，并給予證明；
（2）如圖①，連接AD，點(diǎn)G是拋物線上A，C之間的一動(dòng)點(diǎn)，直線BG交AD于點(diǎn)P，連接PE，當(dāng)BP+PE的值最小時(shí)，求出BP+PE的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+8的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．如圖，與①中的三角形相比，②中的三角形發(fā)生的變化是（　　）
A．向左平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位D．向下平移1個(gè)單位

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