【題目】若商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式動(dòng)扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長為10m，扶梯AB的坡度i為1：．改造后的斜坡式動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15°，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長度．

(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)

【答案】改造后的自動(dòng)扶梯AC的長約為19.2m．

【解析】

根據(jù)AB的坡度和AB的長，先計(jì)算出AD，再利用坡角∠ACB在直角△ACD中的邊角關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)求出AC即可．

解：∵扶梯AB的坡度i為1：，

∴AD：DB=1：

即DB=AD．

在Rt△ADB中，

∵AD2+DB2=AB2，

∴AD2+3AD2=102

解得：AD=±5．

因?yàn)椹?/span>5不合題意，

所以AD=5．

在Rt△ACD中，sin∠ACD=，

∴AC=≈≈19.2(m)

答：改造后的自動(dòng)扶梯AC的長約為19.2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC

（1）過點(diǎn)A作BC邊的垂線，交CB的延長線于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝122°，BC＝5，AD＝4，求CD的長．（結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)，AB＝2，CD＝4，AC＝10．若∠A＋∠C＝90°，則⊙O的半徑是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，－1），DE＝3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx＋b>的解集．

（3）連接OC、OD，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點(diǎn)，若長的最大值為,則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推動(dòng)各級(jí)各類學(xué)校新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作，向廣大教職工和學(xué)生普及新型冠狀病毒肺炎疫情防控知識(shí)，做好師生返校前的衛(wèi)生安全防護(hù)教育，上好開學(xué)第一課，省教育廳要求各級(jí)各類學(xué)校認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)資料．某中學(xué)為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了新型冠狀病毒肺炎防控知識(shí)測(cè)試，德育處隨機(jī)從七、八兩個(gè)年級(jí)各抽取20名學(xué)生的答卷成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

八年級(jí)：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

七年級(jí)：

80

60

80

95

65

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

整理數(shù)據(jù)

成績（分）

八年級(jí)

2

5

七年級(jí)

3

7

5

5

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八年級(jí)

85．75

87．5

七年級(jí)

83．5

80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：__________，__________，__________，__________；

（2）看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)掌握更好的年級(jí)是__________；

（3）若八年級(jí)共有500人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績大于90分的人數(shù)；

（4）在這次測(cè)試中，八年級(jí)學(xué)生甲與七年級(jí)學(xué)生乙的成績都是85分，請(qǐng)判斷兩人在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，1個(gè)紅球和1個(gè)白球，除色外都相同．

(1)攪勻后，從袋中隨機(jī)出一個(gè)球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒．市民出于防疫的需求，持續(xù)搶購防護(hù)用品．某藥店口罩每袋售價(jià)20元，醫(yī)用酒精每瓶售價(jià)15元．

（1）該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100，且第一周這兩種防護(hù)用品的總銷售額為9000元，求該藥店第一周銷售口罩多少袋？

（2）由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關(guān)，第二周口罩售價(jià)降低了，銷量比第一周增加了，醫(yī)用酒精的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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