【題目】如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，

則第8個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．

【答案】1260°．

【解析】

分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解題即可．

解：∵MA1與NAn平行，

∴在圖①可得∠A1+∠A2＝180°，

在②中可過A2作A2B∥MA1，如圖．

∵MA1∥NA3，

∴A2B∥NA3，

∴∠MA1A2+∠BA2A1＝∠BA2A3+∠NA3A2＝180°，

∴∠A1+∠A2+∠A3＝360°，

同理可得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°，

∵∠A1+∠A2＝180°＝1×180°，

∠A1+∠A2+∠A3＝360°＝2×180°，

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°＝3×180°，

∴∠A1+∠A2+∠A3++…+∠A8＝7×180°＝1260°．

故答案為：1260°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；

（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)，并且滿足BD=CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：①；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：選取二次三項(xiàng)式中兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.例如：

①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：

②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：，或

③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：

請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式配成完全平方式(直接寫出兩種形式)；

(2)將分解因式；

(3)已知、、是的三邊長，且滿足，試判斷此三角形的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)，分別在x軸、y軸上，且直線交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且以點(diǎn)E為圓心，EC為半徑作，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)F．

求直線DE的解析式；

當(dāng)與直線AB相切時(shí)，求a的值；

如圖2，過F作DE的垂線交于點(diǎn)G，連結(jié)GE并延長交于點(diǎn)H，連結(jié)GD，F(xiàn)H．

求的值；

試探究的值是否與a有關(guān)？若有關(guān)，請用含a的代數(shù)式表示；若無關(guān)，則求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊(duì)獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天，求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(　　)

A. ∠AOD＝90°

B. ∠AOC＝∠BOC

C. ∠BOC＋∠BOD＝180°

D. ∠AOC＋∠BOD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點(diǎn)，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點(diǎn)J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

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同步練習(xí)冊答案