Question

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，

∴∠A+∠B=180°，

①∵∠B+（90°-∠B）=90°，

∴90°-∠B是∠B的余角，

②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，

∴∠A-90°是∠B的余角，

③∵∠B+∠A+∠B= ∴ ∠A+∠B不是∠B的余角，

④∵∠B+ （∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，

∴ （∠A-∠B）是∠B的余角，

綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．

故選B．