Question

為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)校計(jì)劃同時(shí)從甲、乙兩家電腦經(jīng)銷(xiāo)商（以下簡(jiǎn)稱甲、乙）購(gòu)置一定數(shù)量的電腦，訂購(gòu)甲的電腦數(shù)是乙的電腦數(shù)的2倍．提貨時(shí)，由于資金不足，學(xué)校少購(gòu)買(mǎi)了5臺(tái)電腦，最后購(gòu)買(mǎi)甲的電腦數(shù)與乙的電腦數(shù)相等．若學(xué)校最后購(gòu)買(mǎi)的電腦總數(shù)為y臺(tái)，在少購(gòu)買(mǎi)的5臺(tái)電腦中，有甲的x臺(tái)（0≤x≤5）．
（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；
（2）學(xué)校最后所購(gòu)買(mǎi)的電腦共多少臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)甲的電腦數(shù)與乙的電腦數(shù)相等”列出等式即可解．
（2）由（1）的答案可列出不等式方程組求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

2

3

（y+5）-x=

1

3

（y+5）-（5-x）
整理得y=6x-20．

（2）根據(jù)題意及（1）的結(jié)果得

6x-20＞0 x≥0 x≤5

解得

10

3

＜x≤5，
因?yàn)閤為正整數(shù)，
所以x=4或x=5．
當(dāng)x=4時(shí)，y=6×4-20=4；
當(dāng)x=5時(shí)，y=6×5-20=10．
答：學(xué)校最后購(gòu)買(mǎi)的電腦為4臺(tái)或10臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于根據(jù)等量關(guān)系列出含x，y的二元一次方程，再根據(jù)實(shí)際意義列出不等式，解得電腦數(shù)量的取值范圍從而求解，要熟練掌握等式和不等式的綜合運(yùn)用．