【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點,連結AE.已知AB=8,CE=2,F(xiàn)是線段AE上一動點.若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G,且滿足AE=BG,則的值為________.
【答案】1或
【解析】
根據題意進行分情況討論,當點G在AD邊上時,根據AE=BG,AB=AB, ∠BAG=∠ABE=90°,可證△ABG≌△BAE,可得AG=BE,根據AG∥BE,可得,當G’在CD上時,根據全等三角形的判定方法可證△ABE≌△BCG’可得∠BAE=∠CBG’,
根據∠CBG’+∠ABF’=90°,可得∠BAE+∠ABF’=90°,繼而可得: ∠AF’B=90°,可得BG’ ⊥AE,根據AB=8,BE=6,根據勾股定理可得:AE=10,根據等面積法可得:BF’=,F’G’=,
可得.
(1)當點G在AD邊上時,
因為AE=BG,AB=AB, ∠BAG=∠ABE=90°,
所以△ABG≌△BAE,
所以AG=BE,
因為AG∥BE,
所以,
(2)當G’在CD上時,
同理可證△ABE≌△BCG’,
所以∠BAE=∠CBG’,
因為∠CBG’+∠ABF’=90°,
所以∠BAE+∠ABF’=90°,
所以 ∠AF’B=90°,
所以BG’ ⊥AE,
根據AB=8,BE=6,根據勾股定理可得:AE=10,
根據等面積法可得:BF’=,F’G’=,
所以.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某機動車出發(fā)前油箱內有油.行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升.油箱中剩余油量與行駛時間之間的關系如圖所示,根據圖像回答問題.
(1)機動車行駛幾小時后加油?
(2)中途加油_____________;
(3)如果加油站距目的地還有,車速為,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?并說明原因.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B是雙曲線y=(k>0)上的點,A、B兩點的橫坐標分別是a、3a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=3.則k的值為( 。
A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內,當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數關系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角頂點C在y軸上,銳角頂點A在x軸上.
(1)如圖①,若點C的坐標是(0,﹣1),點A的坐標是(﹣3,0),求B點的坐標;
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點D,過點B作BE⊥x軸于E,問AD與BE有怎樣的數量關系,并說明理由;
(3)如圖③,直角邊AC在兩坐標軸上滑動,使點B在第四象限內,過B點作BF⊥x軸于F,在滑動的過程中,猜想OC、BF、OA之間的關系,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點B、點C,經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接AC,在x軸上是否存在點Q,使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根,求下列代數式的值.
(1)
(2)x12+x22
(3)(x1﹣x2)2
(4)
(5)(x1﹣2)(x2﹣2)
(6)(x1+)(x2+)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,要設計一副寬20 cm、長30 cm的圖案,其中有一橫一豎的彩條,橫、豎彩條的寬度之比為2∶3.如果要彩條所占面積是圖案面積的19%,問橫、豎彩條的寬度各為多少cm?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com