【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值．

（1）

（2）x12+x22

（3）（x1﹣x2）2

（4）

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）

（6）（x1+）（x2+）

【答案】（1）-3（2）（3）（4）-（5）（6）-

【解析】

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和與兩根之積的值，然后把它們的值代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值．

∵x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=，x1x2=﹣．

（1）+===﹣3；

（2）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（）2﹣2×（﹣）=；

（3）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（）2﹣4×（﹣）=；

（4）+===﹣；

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2（x1+x2）+4=﹣﹣2×+4=；

（6）（x1+）（x2+）=x1x2+2+=﹣+2+=﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，

（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.

（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長(zhǎng)線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按要求完成下列各小題.

(1)分別畫出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，連接P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).

(2)連接PM，PN，若P1P2=5cm，則△PMN的周長(zhǎng)= cm;

(3)畫射線OP1與OP2，若∠AOB=55°，則∠P1OP2= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．

（1）求單擺的長(zhǎng)度；

（2）求從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點(diǎn) D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點(diǎn)，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的垂直平分線DH上一點(diǎn)，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，且BF=CE．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）在此運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，則CD＝　 　．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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