Question

【題目】如圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為（ ）

A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則OA=3，OB=4，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法即可得到點(diǎn)B′坐標(biāo)．

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x+4=4，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；

當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+4=0，解得x=3，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

則OA=3，OB=4，

∵△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，

∴∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，

即AO′⊥x軸，O′B′∥x軸，

∴點(diǎn)B′坐標(biāo)為（7，3）．

故選C．