【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)，且正方形的一組對(duì)邊與軸平行．點(diǎn)是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．

解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，則b2=9，解得b=6，

∵正方形的中心在原點(diǎn)O，

∴正方形右側(cè)邊所在的直線的解析式為：x=3，

∵點(diǎn)P（3a，a）在此直線上，

∴3a=3，解得a=1，

∴P（3，1），

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

∴k=3，

∴此反比例函數(shù)的解析式為：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點(diǎn)，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長(zhǎng)為________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度大于；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減��；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線過(guò)軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC在射線AC上取一點(diǎn)D，以D為頂點(diǎn)、DB為一條邊作∠BDF＝∠A，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，∠ECF＝∠ACB

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求證:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷DB與DF是否相等，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實(shí)踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△DEF（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使DE=，DF=， EF=，并寫(xiě)出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料： 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求其面積，對(duì)此問(wèn)題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了求其面積的海倫公式：

我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為，，，請(qǐng)你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓?/span> 求這個(gè)三角形的面積.（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】割圓術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長(zhǎng)和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長(zhǎng)和面積越來(lái)越接近圓周長(zhǎng)和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無(wú)限趨近的思想方法求出了圓周率．請(qǐng)你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，…，在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點(diǎn)，，…，在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)，，…，在軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

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