【題目】如圖,正八邊形ABCDEFGH的邊長為a,I、J、K、L分別是各自所在邊的中點(diǎn),且四邊形IJKL是正方形,則正方形IJKL的邊長為________(用含a的代數(shù)式表示).

【答案】

【解析】分析:過點(diǎn)AAM⊥IL于點(diǎn)M,過點(diǎn)HHNIL與點(diǎn)N,可得四邊形AMNH為矩形,根據(jù)正八邊形的性質(zhì)可得∠BAH=135°,由此可得∠BAM=45°,在等腰直角三角形AIM中,AI=,可求得AM=IM=,同理求得HN=LN=,所以IL=IM+MN+LN=IM+AH+LN=+a+=.

詳解:

過點(diǎn)AAM⊥IL于點(diǎn)M,過點(diǎn)HHNIL與點(diǎn)N,可得四邊形AMNH為矩形,

八邊形ABCDEFGH為正八邊形,

∴∠BAH=135°,

∵∠HAM=90°,

∠BAM=45°,

在等腰直角三角形AIM中,AI=

∴AM=IM=;

同理求得HN=LN=

∴IL=IM+MN+LN=IM+AH+LN=+a+=.

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.AB、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)   

2)在(1)的條件下,連接CC1AB于點(diǎn)D,請標(biāo)出點(diǎn)D,并直接寫出CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克元的單價(jià)對外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.

求平均每次下調(diào)的百分率;

小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

方案一:打九折銷售;

方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,MAB中點(diǎn)ACM沿CM翻折,得到△DCM(如圖2),PCD上一點(diǎn),再將DMP沿MP翻折使得DB重合(如圖3),給出下列四個(gè)命題:

BPAC②△PBC≌△PMC;PCBM④∠BPCBMC

其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,矩形ABCD,AB=4,BCmm>1),點(diǎn)EAD邊上一定點(diǎn),且AE=1.

(1)當(dāng)m=3時(shí),AB上存在點(diǎn)F,使AEF與△BCF相似,求AF的長度.

(2)如圖②,當(dāng)m=3.5時(shí)用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使AEF與△BCF相似的點(diǎn)F(不寫作法,保留作圖痕跡)

(3)對于每一個(gè)確定的m的值,AB上存在幾個(gè)點(diǎn)F,使得△AEF與△BCF相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)ODEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,AB10,AC6,求△ADE的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8字”的性質(zhì)及應(yīng)用:

1)如圖1,AD、BC相交于點(diǎn)O,得到一個(gè)“8字”ABCD,求證:∠A+B=∠C+D

2)如圖2,∠ABC和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E,利用(1)中的結(jié)論證明:∠E(∠A+C).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD、BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)直接寫出AB+ACAE之間的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn),且正方形的一組對邊與軸平行.點(diǎn)是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn),若圖中陰影部分的面積等于,則的值為(

A. B. C. D.

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