【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn), ∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,
①正確;
∵﹣ =﹣1,
∴b=2a,
∵a+b+c<0,
b+b+c<0,3b+2c<0,
∴②是正確;
∵當(dāng)x=﹣2時(shí),y>0,
∴4a﹣2b+c>0,
∴4a+c>2b,
③錯(cuò)誤;
∵由圖象可知x=﹣1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,
∴a﹣b+c>am2+bm+c(m≠﹣1).
∴m(am+b)<a﹣b.故④錯(cuò)誤
∴正確的有①②兩個(gè),
故選B.
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2﹣4ac>0,可判斷①;根據(jù)對(duì)稱軸是x=﹣1,可得x=﹣2、0時(shí),y的值相等,所以4a﹣2b+c>0,可判斷③;根據(jù)﹣ =﹣1,得出b=2a,再根據(jù)a+b+c<0,可得 b+b+c<0,所以3b+2c<0,可判斷②;x=﹣1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,據(jù)此可判斷④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的小黑板.經(jīng)洽談,購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元,且購(gòu)買5A型小黑板和4B型小黑板共需820元.

1)求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元;

2)根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況,需從公司購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購(gòu)買A,B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量不小于購(gòu)買B型小黑板數(shù)量的.則該中學(xué)從公司購(gòu)買AB兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案.哪種方案的總費(fèi)用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D、E為BC上的點(diǎn),連接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,則圖中陰影部分的面積為( )

A.1cm2
B.1.5cm2
C.2cm2
D.3cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品,4月的營(yíng)業(yè)額為2000元,為擴(kuò)大銷售量,5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營(yíng)業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格;
(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax+by=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B,C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3),(64),(46)

(1)請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)將圖①補(bǔ)充完整;

3)求出圖②中級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該縣近12000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括級(jí)和級(jí))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲,乙,丙三種筆,已知買甲種筆2支和乙種1支,丙種3支共12.5元,買甲種筆1支,乙種,4支,丙種5支,共18.5元,那么買甲種筆1支和乙種2支,丙種3支共需___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4y軸于點(diǎn)A,與直線BC相交于點(diǎn)B-2m),直線BCy軸交于點(diǎn)C0-2),與x軸交于點(diǎn)D

1)求點(diǎn)B坐標(biāo);

2)求ABC的面積

3)過點(diǎn)ABC的平行線交x軸于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,點(diǎn)p是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸上方,Q為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),如果以點(diǎn)D、EPQ為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于ABC面積請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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