【題目】某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購買A,B兩種型號的小黑板.經(jīng)洽談,購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元,且購買5A型小黑板和4B型小黑板共需820元.

1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元;

2)根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況,需從公司購買AB兩種型號的小黑板共60塊,要求購買AB兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的.則該中學(xué)從公司購買A,B兩種型號的小黑板有哪幾種方案.哪種方案的總費(fèi)用最低.

【答案】1)一塊A型小黑板100元,一塊B型小黑板80元;(2)購買A型小黑板20塊,購買B型小黑板40塊總費(fèi)用最低,為5200元.

【解析】

1)首先假設(shè)購買一塊A型電子白板需要x元,則購買一塊B型電子白板需要(x-20)元,利用購買5A型電子白板和4B型電子白板共需820元得出方程求出即可;

2)利用要求購買AB兩種型號電子白板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型電子白板的數(shù)量應(yīng)大于購買B種型號電子白板數(shù)量的;分別得出不等式進(jìn)而組成方程求出即可.

解:(1)設(shè)一塊A型小黑板x元,一塊B型小黑板y元.

解得

:一塊A型小黑板100元,一塊B型小黑板80元.

(2)設(shè)購買A型小黑板m塊,則購買B型小黑板(60-m)塊

解得

又∵m為正整數(shù)

m=20,2122

則相應(yīng)的60-m=40,3938

∴共有三種購買方案,分別是

方案一:購買A型小黑板20塊,購買B型小黑板40

方案二:購買A型小黑板21塊,購買B型小黑板39

方案三:購買A型小黑板22塊,購買B型小黑板38

方案一費(fèi)用為100×20+80×40=5200

方案二費(fèi)用為100×21+80×39=5220

方案三費(fèi)用為100×22+80×38=5240

∴方案一的總費(fèi)用最低,

即購買A型小黑板20塊,購買B型小黑板40塊總費(fèi)用最低,為5200元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn)重合),沿折疊該紙片,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在第一象限,且時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時;

①求證:

②直接寫出四邊形的面積;

3)當(dāng)時,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四月江南黃鳥肥,櫻桃滿市粲朝輝,暮春時節(jié),重慶市櫻桃(俗稱思桃兒)早已進(jìn)入采摘期.某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費(fèi)自助采摘活動.該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種,其中烏皮櫻桃甜味香,肉質(zhì)細(xì)嫩,售價(jià)比普通櫻桃每斤高出20元.

1)今年430日,普通櫻桃銷量為200斤,烏皮櫻桃銷量為400斤,若當(dāng)天總銷售額不低于26000元,則每斤普通櫻桃至少賣多少元?

2)為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟(jì)損失,果園負(fù)責(zé)人決定在五一節(jié)推出優(yōu)惠政策,若兩種櫻桃在(1)的條件下均以最低價(jià)格銷售,51日,普通櫻桃售價(jià)降低,銷量比430日增加,烏皮櫻桃售價(jià)不變,銷量比430日增加了,且51日總銷售額比430日增加了.求的值.().

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線(k為常數(shù),且k0)上,若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2 圖象上的一對“友好點(diǎn)”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對數(shù)的情況為( )
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),DOE的周長為16,BD=12,則ABCD的周長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 中,點(diǎn) O 是邊 AC 上一個動點(diǎn),過 O 作直線 MNBC,設(shè) MN 交∠ACB 的平分線于點(diǎn) E,交∠ACB 的外角平分線于點(diǎn) F

1)求證:OEOF;

2)當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動到什么位置時,四邊形 AECF 是矩形?并說明理由.

3)若 AC 邊上存在點(diǎn) O,使四邊形 AECF 是正方形,猜想ABC 的形狀并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段,動點(diǎn)的速度從在線段上運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動;動點(diǎn)的速度從在線段上運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動.若動點(diǎn)同時出發(fā),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間是(單位:)時,兩個動點(diǎn)之間的距離為S(單位:),則能表示的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:
解方程x4﹣7x2+12=0這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:設(shè)x2=y,則x4=y2 , ∴原方程可化為:y2﹣7y+12=0,解得y1=3,y2=4,當(dāng)y=3時,x2=3,x=± ,當(dāng)y=4時,x2=4,x=±2.∴原方程有四個根是:x1= ,x2=﹣ ,x3=2,x4=﹣2,以上方法叫換元法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用上述方法解答下列問題.
(1)解方程:(x2+x)2﹣5(x2+x)+4=0;
(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a2+b22﹣3(a2+b2)﹣10=0,試求a2+b2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結(jié)論正確的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案