Question

已知：A=xy-x²，B=

x2-2xy+y2

xy

，C=

x2

x-y

，若A÷B=C×D，求D．

Answer 1

分析：根據(jù)所給出的條件A÷B=C×D列出式子，經(jīng)過運(yùn)算即可求出D的值．

解答：解：A=xy-x²=x（y-x），B=

x2-2xy+y2

xy

=

(x-y)2

xy

，C=

x2

x-y

；
∵A÷B=C×D，
∴x（y-x）÷

(x-y)2

xy

=

x2

x-y

×D，
所以D=x（y-x）×

xy

(x-y)2

×

x-y

x2

=-y；
∴D=-y．

點(diǎn)評：本題綜合地考查了化簡分式以及分式的乘除法運(yùn)算的知識，分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，找出分子分母中能約分的公因式，然后進(jìn)行約分．