【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

【答案】（1）AC∥DF，理由見(jiàn)解析；（2）40°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可；

解：（1）AC∥DF，理由如下：

∵∠1＝80°，∠2＝100°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴BD∥CE，

∴∠ABD＝∠C，

∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∴AC∥DF；

（2）∵AC∥DF，

∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，

∵∠C＝∠D，∠1＝80°，

∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，

即∠A+∠C＝100°，

∵∠C比∠A大20°，

∴∠A＝40°，

∴∠F＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某集團(tuán)購(gòu)買(mǎi)了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛汽車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）

車(chē)型

甲

乙

丙

汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）

1000

1200

1500

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各多少輛？

（2）若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車(chē)共18輛同時(shí)參與運(yùn)送，請(qǐng)你寫(xiě)出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車(chē)輛均要參與運(yùn)送）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天能完成，乙單獨(dú)做需要15天能完成，甲做一天需要的報(bào)酬比乙做一天需要的報(bào)酬多100元，甲、乙合作完成此項(xiàng)工程需要5400元報(bào)酬．

（1）問(wèn)甲、乙合作多少天能完成此項(xiàng)工程？

（2）求甲做一天需要的報(bào)酬；

（3）為了節(jié)省開(kāi)支，應(yīng)在甲單獨(dú)完成、乙單獨(dú)完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓷l寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A.
B.
C.sinα
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，且交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF，且BE平分∠ABD．

①求證：四邊形BFDE是菱形；

②直接寫(xiě)出∠EBF的度數(shù)．

（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長(zhǎng)FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)谶^(guò)去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照這種規(guī)律，第n個(gè)式子可以表示為

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連結(jié)AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）已知半徑為20，AF=15，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（ ）﹣2+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16．

（1）若將△ABC 的腰不變，底變?yōu)?/span> 12，甲同學(xué)說(shuō)，這兩個(gè)等腰三角形面積相等；乙同學(xué)說(shuō)，腰不變，底變化，這兩個(gè)三角形面積必不相等，請(qǐng)對(duì)甲、乙兩種說(shuō)法做出判斷，并說(shuō)明理由；

（2）已知△ABC 底邊上高增加 x，腰長(zhǎng)增加（x﹣2）時(shí)，底卻保持不變，請(qǐng)確定 x 的值．

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