【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，

∴CD=BC=200（m），

BD=CBcos（90°﹣60°）=400×=200（m），

AD=CD=200（m），

∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），

答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（﹣2，0），B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，是的以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2 ， 也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2 ， 這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．
（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣3，4)與點(diǎn)B(3，﹣4)關(guān)于（ ）

A.x軸軸對(duì)稱B.y軸軸對(duì)稱C.原點(diǎn)中心對(duì)稱D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（　�。�

A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形

B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

D. 四個(gè)內(nèi)角均相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若A，B都是五次多項(xiàng)式，則A+B一定是（ ）
A.五次多項(xiàng)式
B.十次多項(xiàng)式
C.不高于五次的多項(xiàng)式
D.單次項(xiàng)

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