12．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

分析 根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，代入已知數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$×$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{1}{a-1}$，
當x=$\sqrt{3}$+1時，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，將線段AB先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到線段CD（其中A、B平移后的對應點分別為D、C）
（1）點A、B、C、D的坐標分別為A（-1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（1，1）；
（2）求直線CD的解析式；
（3）直接寫出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為5cm，則側(cè)面展開圖面積為15π cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某校為了舉辦全校運動會選拔了六名同學作為護旗手，已知護旗手站位如圖所示，分別位于圖中的點A、B、C、D、E、F處．假設(shè)護旗手的站位是隨機安排的．
（1）甲同學是護旗手六人小組中的一員，求甲同學被分在四邊形ABCD頂點處的概率；
（2）乙同學和丙同學都是此次護旗手小組的成員，求乙同學和丙同學的站位正好在四邊形ABCD中同一條對角線的兩個端點處的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作⊙O的切線交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）如果sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AE的長為2．求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=13cm，AB=9cm，動點M從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點N從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點M，N分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．經(jīng)過多長時間，四邊形MNCD是平行四邊形？求出此時四邊形MNCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，高線AD、CE交于點F，且EC=EA．
（1）如圖1，求證：EF=BE；
（2）如圖2，若EH⊥AD于點H，連接DE，S△BDE：S△AED=1：2，S△ABC=75，求△EDH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值：（請你選擇一個喜歡的值代入計算）（$\frac{x}{x-1}$-x）÷$\frac{x-2}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求x+y的值．

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