【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分（△ABC以外的部分）的面積為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC為直角三角形,根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出△AED的面積= △ABC的面積,然后根據(jù)陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積- △ABC的面積=扇形ADB的面積,然后由扇形的面積計算公式即可算出答案.

∵AB=5，AC=3，BC=4，

∴△ABC為直角三角形，

由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，

由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積△ABC的面積，

∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=30π×.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長50m，寬30m的矩形空地建成健身廣場，設計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于14m，不大于26m，設綠化區(qū)較長邊為xm，活動區(qū)的面積為ym2

（1）直接寫出：①用x的式子表示出口的寬度為　 　；

②y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍　 　；

（2）求活動區(qū)的面積y的最大面積；

（3）預計活動區(qū)造價為50元/m2，綠化區(qū)造價為40元/m2，如果業(yè)主委員會投資不得超過72000元來參與建造，當x為整數(shù)時，共有幾種建造方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)牟眉�，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．

(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交兩坐標軸于A、B兩點，直線y＝－2x＋2分別交兩坐標軸于C、D兩點

（1）求A、B、C、D四點的坐標

（2）如圖1，點E為直線CD上一動點，OF⊥OE交直線AB于點F，求證：OE＝OF

（3）如圖2，直線y＝kx＋k交x軸于點G，分別交直線AB、CD于N、M兩點．若GM＝GN，求k的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、C的坐標分別為（4，6）、（5，4），且AB平行于x軸，將矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若點A′、C′同時落在函數(shù)的圖象上，則k的值為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線交于P．下面結論：

①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．

請你把你認為正確的結論的番號都填上 （填錯一個該題得0分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋4x，該二次函數(shù)交x軸于O、B兩點，A為拋物線上一點，且橫縱坐標相等(原點除外)，P為二次函數(shù)上一動點，過P作x軸垂線，垂足為D(a，0)(a>0)，并與直線OA交于點C.

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)當點P在線段OA上方時，過P作x軸的平行線與線段OA相交于點E，求△PCE周長的最大值及此時P點的坐標；

(3)當PC＝CO時，求P點坐標．

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