【題目】如圖,四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA,OC,AC

(1)求∠OCA的度數(shù) (2)如果OEAC于F,且OC=, 求AC的長

【答案】(1) 30°;(2)6

【解析】試題分析:1)由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ABC+∠D=180°,即可得到∠D的度數(shù),再由圓周角定理得到∠AOC的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠OCA的度數(shù);

2)由30°角直角三角形三邊關(guān)系可以得到OF,CF的長,再由垂徑定理即可得到結(jié)論

試題解析:解:(1四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠ABC+ ∠D=180°

∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°,∴∠D=60°,∴∠AOC=2∠D=120°

OA=OC∴∠OCA=∠OAC=30°;

2RtOCF中,OC=,OCA=30° OF=OC=,FC=OF=3

OEAC AC=2CF=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合),連接DE,點A關(guān)于直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點EEHDEDG的延長線于點H,連接BH.

(1)求證:GF=GC;

(2)用等式表示線段BHAE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點上,于點的延長線交的延長線于點,則下列結(jié)論中錯誤的是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅和小明在操場做游戲,他們先在地上畫了半徑分別2m3m的同心圓(如圖),蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子,擲中陰影小紅勝,否則小明勝,未擲入圈內(nèi)不算,你來當(dāng)裁判.

1)你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?

2)游戲結(jié)束,小明邊走邊想,反過來,能否用頻率估計概率的方法,來估算某一不規(guī)則圖形的面積呢.請你設(shè)計方案,解決這一問題.(要求補充完整圖形,說明設(shè)計步驟、原理,寫出估算公式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,且、滿足

(1)兩點的坐標(biāo);

(2)過點的直線上有一點,連接、 ,如圖2,當(dāng)點在第二象限時,軸于點,延長軸于點,設(shè)的長為,的長為,用含的式子表示;

(3)(2)的條件下,如圖3,當(dāng)點在第一象限時,過點于點,連接,若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點D,將△CDB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點FAC上.

1)△CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù);(2)連結(jié)DE,判斷DEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,F、GAD邊上的兩個點,且FC平分∠BCD,GB平分∠ABC,F(xiàn)CGB交于點E.

AB=AG;②連接BF、CG,則四邊形BFGC為等腰梯形;③AF=DG;④△ABG∽△DCF.

以上四個結(jié)論中一定成立的有(  )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】市政公司為綠化建設(shè)路風(fēng)景帶,計劃購買甲乙兩種樹苗600株,甲種樹苗每株50元,乙種樹苗每株70元.有關(guān)統(tǒng)計表明,甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%95%.(注:成活率=×100%).

(1)若購買樹苗的錢不超過40000元,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗;

(2)若希望這批樹苗的成活率不低于90%,且購買樹苗的費用最低,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某新建火車站站前廣場有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

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同步練習(xí)冊答案