【題目】請先閱讀下列文字與例題,再回答后面的問題:
當因式分解中,無法直接運用提取公因式和乘法公式時,我們往往可以嘗試一個多項式分組后,再運用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.
例如:
(1)
=
=
=
(2)
=
=
=
(1)根據(jù)上面的知識,我們可以將下列多項式進行因式分解:
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________);
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________).
(2)分解下列因式:
①;
②.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB∥CD,∠BCF=180°,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
求證:AC⊥BD
請將下列證明過程中的空格補充完整.
證明:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF.(_____)
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF.(_____)
∴_______.
∴BD∥CE.(_______)
∴______.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠ACE=90°,
∴∠BGC=90°,即AC⊥BD.(_____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生參加社團的情況,從2010年起,某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機抽取2000名學(xué)生進行調(diào)查,圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖(參加社團的學(xué)生每人只能報一項)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列
問題:
(1)求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
(2)該市2012年抽取的學(xué)生中,參加體育類與理財類社團的學(xué)生共有多少人?
(3)該市2014年共有50000名學(xué)生,請你估計該市2014年參加社團的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°以AB為直徑的⊙O交AB于點D,點E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形,觀察規(guī)律完成下列問題:
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …
(1)填寫下表:
圖形序號(個) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
棋子的顆數(shù) | 4 | 7 | 10 | … |
(2)照這樣方式下去,寫出擺第n個圖形的棋子數(shù)為_____________________。
(3)你知道第153個圖形需要幾顆棋子嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE為邊BC上的高,點D為邊BC上的一點,連接AD.
(1)當AD為邊BC上的中線時.若AE=4,△ABC的面積為24,求CD的長;
(2)當AD為∠BAC的角平分線時.
①若∠C =65°,∠B =35°,求∠DAE的度數(shù);
②若∠C-∠B =20°,則∠DAE = °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)請直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并標明自變量x的取值范圍;
(2)它們在行駛的過程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為備戰(zhàn)體育中考,學(xué)校新購買一批排球和實心球,在某體育用品商店,若購買10個排球和20個實心球需用960元,若購買20個排球和10個實心球需用1380元.
(1)排球、實心球的單價各是多少元?
(2)寒假期間,該店開展了促銷活動,所有商品一律九折銷售.則購買20個排球和20個實心球?qū)嶋H共需要花費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“利!蓖ㄓ嵠鞑纳虉,計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機,出廠價分別為甲種型號手機每部1800元,乙種型號手機每部600元,丙種型號手機每部1200元.若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完,請你幫助商場計算一下如何購買.
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