Question

【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規(guī)律完成下列問題：

第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 …

（1）填寫下表：

圖形序號(hào)（個(gè)）	1	2	3	4	…
棋子的顆數(shù)	4	7	10		…

（2）照這樣方式下去，寫出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為_____________________。

（3）你知道第153個(gè)圖形需要幾顆棋子嗎？

Answer 1

【答案】（1）13；（2）3n+1；（3）460

【解析】解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；
第二個(gè)圖需棋子3×2+1=7；
第三個(gè)圖需棋子3×3+1=10；
…
第n個(gè)圖需棋子3n+1枚．
（1）填表如下：

圖形序號(hào)（個(gè)）	1	2	3	4	…
棋子的顆數(shù)	4	7	10	13	…

（2）照這樣方式下去，寫出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為 3n+1．
（3）當(dāng)n=153時(shí)，3×153+1=460；

“點(diǎn)睛”此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．