【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，∠DAE的平分線(xiàn)AF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，若AB=8，BF=16，求CE的長(zhǎng)；.

【答案】2

【解析】

求出AE=EF，設(shè)CE=x，則BC=8-x，EF=AE=8+x，在Rt△ABE中，由勾股定理得出方程82+（8-x）2=（8+x）2，求出方程的解即可；

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=8,∠B=90°,AD∥BC，

∴∠DAG=∠F，

∵AF平分∠DAE，

∴∠DAG=∠EAF，

∴∠EAF=∠F，

∴AE=EF，

設(shè)CE=x，則BC=8x，EF=AE=16-（8-x）=8+x，

在Rt△ABE中,由勾股定理得：82+(8x)2=(8+x)2，

x=2，

即CE=2；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△BD'E'，當(dāng)點(diǎn)E'恰好落在線(xiàn)段AD'上時(shí)，則CE'＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線(xiàn)段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線(xiàn)DG⊥BE．

（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，則線(xiàn)段DG是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，m+1)，B(m+3，m1)都在反比例函數(shù)的圖象上，如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店從廠家以21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為元，則可賣(mài)出（350－10）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線(xiàn)上，若x1＜x2，則y1＜y2 .正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快餐店共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：

人員

店長(zhǎng)

廚師甲

廚師乙

會(huì)計(jì)

服務(wù)員甲

服務(wù)員乙

勤雜工

人數(shù)

1

1

1

1

1

3

2

工資額

20000

7000

4000

2500

2200

1800

1200

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）餐廳所有員工的平均工資是　 　；所有員工工資的中位數(shù)是　 　．

（2）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

（3）去掉店長(zhǎng)和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否也能反映該快餐店員工工資的一般水平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量教學(xué)樓CD的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DEG為30°，再向前走20米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DFG為60°，A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，求教學(xué)樓CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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