【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線，AG∥DB，交CB的延長線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

【答案】D

【解析】解：①∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF故①正確；

②由①知四邊形DEBF為平行四邊形，∵AD⊥BD E為邊AB的中點，∴DE=BE=AE，∴四邊形BEDF是菱形故②正確；

③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD為矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，則BF=BC=BG，不能證明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正確；

④由③知BC=BG，∴S△BFG=．∵F為CD中點，∴S△FCG=S平行四邊形ABCD，∴S△BFG=，故④正確．

故選擇D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點A2019的坐標為（　�。�

A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）

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A. (-1，1)B. (-1，-1)C. (2，-2)D. (2，2)

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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?

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（1）試探究BE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）求EF的最大值與最小值．

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(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？

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