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已知：如圖，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

證明：延長AD到E，則
∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD．
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
分析：延長AD到E，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，而∠BDC=∠1+∠2，從而得出結論．
點評：本題主要利用三角形外角性質求解．作輔助線是解題的關鍵．
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23、已知：如圖，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

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24、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，
求證：（1）∠BDC＞∠A；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
已知：如圖，
求證：
DE∥BC，DE=
1
2
BC
DE∥BC，DE=
1
2
BC
．證明：
如下
如下
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

寫出下面文字命題的證明過程（要求：畫出圖形，寫出已知、求證及證明的推理過程）
求證：兩條平行線被第三條直線所截構成的一對同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

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