如圖，A、B、C在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）△ADB≌△AEB；（2）CD=CE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可；
（2）根據(jù)全等得出AD=AE，根據(jù)SAS推出△ADC≌△AEC即可．
解答：證明：（1）在△ADB和△AEB中，
∠1=∠2
AB=AB
∠4=∠3
，
∴△ADB≌△AEB（ASA）．

（2）∵△ADB≌△AEB，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEC中，
AD=AE
∠4=∠3
AC=AC
，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴CD=CE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x-2)2+
y-x+1
=0，求x+2y的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A1A2⊥A2A3，A2A3⊥A3A4，…，設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1，若A1A2=a1，A3A4=a2，A5A6=a3，則a2=
 
，an=
 
（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則4（x+y）-ab+m3的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-8，0）
B、（-6，0）
C、（-
11
2
，0）
D、（-
9
2
，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）6+（-9）
（2）（-9）-（+4）
（3）
5
9
+1
5
6
+
4
9
+（-2）
（4）|-2|-（-2.5）-|1-4|
（5）1÷（-3）×
1
3
            
（6）（-36）×（
3
4
-
5
6
+
7
9
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)．
（1）求菱形ABCD的面積．
（2）求PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，AC是⊙O的直徑，連結(jié)AB、BC、OP，則與∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：解方程組
x-y-1=0 ①
4(x-y)-y=5 ②
時(shí)，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，從而進(jìn)一步求得
x=0
y=-1
．這種方法被稱為“整體代入法”．
請用上述方法解下列方程組：
（1）
2x-y=3
4x-2y=x+1
；       （2）
6x-2y=3
(3x-y)(3x+4y)=6
．

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