【題目】在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形.其中，阿中同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：

（1）阿中總共剪開了幾條棱？

（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；

（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個長方體紙盒的體積.

【答案】（1）8條；（2）有4種粘貼方法，圖形見解析；（3）這個長方形紙盒的體積為

【解析】

(1)長方體共有12條棱，圖①中未剪的棱有4條，由此可得出剪開的棱數(shù)；

(2)根據(jù)長方體的展開圖直接復(fù)原即可，注意兩個相對面中間要隔一個面；

(3)直接設(shè)長方體的高為x，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得出長、寬的代數(shù)式，從而解得x的值，再求體積即可.

解：(1)12-4=8(條)

因此，阿中總共剪開了8條棱.

(2)有4種粘貼方法.

如圖，四種情況：

(3)設(shè)高為，則寬為，長為

∴

解得：

∴體積為：

答：這個長方形紙盒的體積為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明（包含設(shè)計費(fèi)與印刷費(fèi)），乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強(qiáng)，你會選擇哪家公司？并說明理由.

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【題目】如圖，直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H，作MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求△DMH周長的最大值．

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【題目】已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時，

①根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；

②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．

（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時，若AD＝4，DG＝，求CE的長．（可在備用圖中畫圖）

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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級良好；C級及格；D級不及格），并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是　 　．

（2）圖1中∠α的度數(shù)是多少度？并直接把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請你估計不及格的人數(shù)多少人？

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【題目】列方程解題：據(jù)專家預(yù)測今年受厄爾尼諾現(xiàn)象影響，我國大部分地區(qū)可能遇到洪澇災(zāi)害．進(jìn)入防汛期前，某地對河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

“你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的”？

“我們加固600米后采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍”，

通過這段對話請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．

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【題目】如圖，已知直線、、相交于點(diǎn)，是的角平分線，，.

（1）求的度數(shù).

（2）是的平分線嗎？說明你的理由.

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【題目】某校八年級甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲班

乙班

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求表中的值

（2）表中的值為（ ）

（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).

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【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

0.45

時文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

文學(xué)名著

d

e

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生，統(tǒng)計表中d=　 　；

（2）假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖，則武俠小說對應(yīng)的圓心角是　 　；

（3）試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

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同步練習(xí)冊答案