Question

【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明（包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)），乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)選擇哪家公司？并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】( 1 )甲的解析式為：y=乙的解析式為：;（2）當(dāng)時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算

【解析】

（1）根據(jù)甲公司的方案分別求出不超過(guò)200張和超過(guò)200張的不等式即可得出甲的解析式，設(shè)乙的解析式為y=kx，根據(jù)圖像，把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收費(fèi)相同時(shí)的張數(shù)，根據(jù)解析式分別畫出圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.

（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=5x+1000，

當(dāng)x>200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=1000+5×200+3（x-200）=3x+1400，

∴甲公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=,

根據(jù)圖像設(shè)乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=kx，

根據(jù)圖像可知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（200，1600），

∴1600=200k，

解得k=8，

∴乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=8x.

（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，5x+1000=8x，解得x=，（舍去）

當(dāng)x>200時(shí)，3x+1400=8x，解得x=280，

∴當(dāng)印刷數(shù)量為280張時(shí)，甲、乙公司的收費(fèi)相同，

由（1）得到的關(guān)系式可畫函數(shù)圖象如下：

根據(jù)圖像可知，當(dāng)0≤x≤280時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算