【題目】如圖所示，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為49，40，則的面積為（ ）

A.3.5B.4.5C.9D.10

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，構(gòu)造全等三角形利用全等三角形的判定及性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析求解.

解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DN，

在Rt△DEF和Rt△DMN中，

∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），

∵DE=DG，DM=DE，

∴DM=DG，

∵DN⊥AC，

在Rt△DGN和Rt△DMN中，

∴Rt△DGN≌Rt△DMN（HL），

在Rt△DFA和Rt△DNA中，

∴Rt△DFA≌Rt△DNA（HL），

∴Rt△AED≌Rt△AMD，

∵△ADG和△AED的面積分別為49和40，

∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=49-40=9，

S△DNM=S△DEF=S△MDG=×9=4.5．

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，3）

（1）△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)作出△A1B1C1，并寫(xiě)出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，﹣1），請(qǐng)作△A2B2C2，并計(jì)算平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，，，，垂足分別為，，

（1）如圖1，①線段和的數(shù)量關(guān)系是__________；

②請(qǐng)寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

（2）如圖2，若已知條件不變，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最小；

①在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫(huà)圖痕跡）

②△APB的周長(zhǎng)的最小值為　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段，上， 且．

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）若的面積為7，求四邊形的面積；

（3）如圖（2），如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)在射線上且保持，還是等腰直角三角形嗎．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，在直線BC上有P點(diǎn)，使△PAC是以AC為腰的等腰三角形，則BP的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)．

(1)若于，于，連接．判斷的形狀，并證明；

(2)若分別是上的中線，連接．判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)若分別是的平分線，連接．判斷的關(guān)系，不需證明；

(4)若分別在上任取一點(diǎn)，且，連接．在不添加輔助線的情況下，你還能得到哪些不同于上面的正確結(jié)論?請(qǐng)寫(xiě)出至少四條，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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