【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）4，5；（2）①7；②4或 或或8.

【解析】

分別令可得b和m的值；

根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；

存在，分三種情況：

當(dāng)時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，如圖3，分別求t的值即可．

把點(diǎn)代入直線中得：，

點(diǎn)，

直線過點(diǎn)C，

，；

由題意得：，

中，當(dāng)時(shí)，，

，

，

中，當(dāng)時(shí)，，

，

，

，

的面積為10，

，

，

則t的值7秒；

存在，分三種情況：

當(dāng)時(shí)，如圖1，過C作于E，

，

，

即；

當(dāng)時(shí)，如圖2，

，

，

；

當(dāng)時(shí)，如圖3，

，

，

，

，

，

，即；

綜上，當(dāng)秒或秒或秒或8秒時(shí)，為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACM的面積最大？最大值為多少？

（3）點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，在線段PE上存在點(diǎn)H，使以C、Q、N、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y = x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“極好菱形”. 下圖為點(diǎn)A，C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖.

已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）.

（1）點(diǎn)E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是 ；

（2）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“極好菱形”.

①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；

②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y = x + b有公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）、點(diǎn)B（3，0），一次函數(shù)y＝2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)M．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式及M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，且△MNB的面積為6，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元，超額完多成任務(wù)，每超一輛可多得 15 元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤為100元，銷售每臺(tái)B型電腦的利潤為150元，該商店計(jì)劃一次購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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同步練習(xí)冊答案