Question

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線(xiàn)表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

Answer 1

【答案】（1）B（1，0），點(diǎn)B的實(shí)際意義是甲、乙兩人經(jīng)過(guò)1小時(shí)相遇；（2）6km/h，4km/h.

【解析】

(1)兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；
(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到丁地只用小時(shí)，乙走這段路程要用1小時(shí)，依此可列方程．

(1)設(shè)AB解析式為
把已知點(diǎn)P(0，10)，(，)，

代入得，

解得：

∴，
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，
點(diǎn)B的意義是：
甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇．

(2)設(shè)甲的速度為，乙的速度為，
由已知第小時(shí)時(shí)，甲到丁地，則乙走1小時(shí)路程，甲只需要小時(shí)，

∴，

∴，

∴甲、乙的速度分別為、．